Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi Uluslararası Hukuk kürsüsünde 1987 yılından beri çalışmakta olan Alpkaya, 2002 yılında Doçent unvanını aldı. Fakülte'nin İnsan Hakları Merkezi'nin yönetim kurulu üyesi olan Alpkaya'nın, AGİK Sürecinden AGİT'e İnsan Hakları ve Eski Yugoslavya İçin Uluslararası Ceza Mahkemesi isimli kitaplarının yanında uluslararası hukuk ve insan hakları alanında yayımlanmış çok sayıda çalışması bulunuyor.
