Orta Doğu Teknik Üniversitesi Siyaset Bilimi Bölümü'nde yüksek lisansını tamamladıktan sonra, Chicago Üniversitesi "Student-at-Large" programına devam etti. 2001 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nde doktorasını tamamladı. 1992-2001 yılları arasında Hacettepe Üniversitesi Siyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Bölümü'nde araştırma görevlisi olarak çalıştı. Çeşitli uluslararası projelerde uzman olarak çalışan Korkut, Hacettepe Üniversitesi'nde insan hakları hukuku konusunda ders vermektedir. Korkut'un insan hakları, ayrımcılık, eşitlik vb. konularda pek çok makalesi ve çevirisi bulunmaktadır. Korkut, halen Uluslararası Af Örgütü Türkiye Şubesi Başkanı'dır.
