1945 yılında İstanbul'da doğdu. Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi'ni (Diplomasi ve Uluslararası İlişkiler Bölümü) bitirdikten sonra (1968), aynı Fakülte'nin Uluslararası Hukuk kürsüsünde 13 yıl süreyle öğretim üyeliği yaptı. 1977 yılında "Avrupa İnsan Hakları Sözleşmesi ve Bireysel Başvuru Hakkı" konusunda doktorasını tamamlayan Madra, Hollanda, İsviçre ve İsveç'te uluslararası hukuk, uluslararası ilişkiler ve insan hakları alanlarında araştırmalar yürüttü. 1982 yılında üniversitedeki görevinden istifa etti. Çeşitli dergi ve gazetelerde çalıştı. 1991 yılı sonunda Romanımla Sana Bir Ses... adlı romanını (Remzi Kitapevi) yayımlayan Madra'nın çeşitli dergi ve gazetelerde çok çeşitli konularda (bilim, sanat, sinema, tiyatro, müzik, yemek, hayat, spor, vb.) yayınlanmış elliyi aşkın makale, deneme ve röportajından bir seçme ile bir hikâyesini içeren Rüzgâra Karşı adlı kitabı 1996 yılında Yapı Kredi Yayınları tarafından yayımlandı. Ömer Madra, 1994 yılından itibaren radyoculuk yapıyor. 13 Kasım 1995 tarihinde yayın hayatına atılan Açık Radyo'nun (94.9) kurucuları arasında yer aldı; halen de bu radyonun yayın yönetmeni. Ayrıca, radyoda "Açık Gazete" ve "Rock 'n' Roll Kalıcıdır" adlı programların yapımcılığını da yürütmektedir. Madra, ayrıca, 1995/1996 akademik yılından itibaren İstanbul Bilgi Üniversitesi'nde Uluslararası İlişkiler ve Uluslararası Hukuk dallarında öğretim üyesi olarak görev yapmakta.
