Londra merkezli sivil toplum kuruluşu Demokratik Gelişim Enstitüsü’nün kurucusu ve direktörüdür. Çatışma çözümü, barış inşası, uluslararası insan hakları, insan hakları hukuku ve azınlık hakları konularında uzun yıllardır çalışan Yıldız, Kürt İnsan Hakları Projesi’nin (KHRP) kurucusu, direktörü ve yönetim kurulu başkanıdır. Yıldız, 1996’da insan haklarının korunması ve hukuk kurallarının uygulanması yönündeki çabalarından ötürü İnsan Hakları İçin Avukatları Komitesi Ödülü’ne, 2005’te Sigrid Rausing Trust Vakfı İnsan Hakları Ödülü’ne ve 2011’de ise Gruber Vakfı Uluslararası Adalet Ödülü’ne layık görülmüştür. İfade özgürlüğü, ulusal güvenlik ve azınlık hakları konularında pek çok rapor, makale ve kitabı bulunan Yıldız’ın Avrupa Konvansiyonu, Birleşmiş Milletler ve Avrupa Güvenlik ve İşbirliği Teşkilatı mekanizmalarını konu alan yayınları da mevcuttur. Irak, İran, Suriye, Kafkasya, Tür-kiye ve diasporadaki Kürtleri üzerine çok sayıda kitabın yazarı olan Yıldız’ın ortak yazarlarından biri olduğu ve 2010’da Routledge yayınevi tarafından basılan, Kürt Sorunu: Uluslararası İnsan Hakları Hukuku ve Çatışma Sonrası Mekanizmalar başlıklı kitabı aralarında Türkçe, Fince, Almanca, İspanyolca, Rusça, Kürtçe, Arapça ve Farsça gibi dillerin de olduğu pek çok dile çevrilmiştir. En son çalışması Kürt Sorunu: Uluslararası İnsani Hukuk ve Çatışma Sonrası Mekanizmalar adını taşımaktadır. İnsan hakları ve çevre örgütlerinden yönetim kurulu üyelikleri yanında Yıldız, dünyanın çeşitli bölgelerinde yaşanan çatışma çözümü süreçlerinde aracı ve kolaylaştırıcı olarak görev yapmaktadır. İngiltere’deki Delfina Vakfı’nın danışmanları arasında yer alan Yıldız, aynı zamanda İngiltere PEN üyesidir.
