1942 yılında Galler'in Newport kasabasında dünyaya geldi. Sinemacı kimliğinin yanısıra ünlü bir ressam, yazar ve küratördür. 1966 yılında Train adlı kısa filmle başladığı yönetmenlik kariyerinde The Cook, The Thief, His Wife and Her Lover (1989), The Pillow Book (1995) ve 8 1/2 Women (1999) filmleriyle haklı bir üne kavuştu. The Falls (1994), 100 Allegories to Represent the World (1998) ve Gold (2001) kitaplarından bazılarıdır. Greenaway 1992 yılında Louvre Müzesi'nde “Flying Out of This World” adlı sergide küratörlük yaptı. Tulse Lupers Suitcase adlı projesinde sinema, CD-ROM ve internetin olanaklarını birleştirdi. Halen Hollanda'da yaşamını sürdürmektedir.
